Petnajst let Mathematice

Podjetje Wolfram Research je z novo, peto različico Mathematice praznovalo petnajst zelo uspešnih let najbolj priljubljenega simboličnega računskega orodja. Kot kaže, pa bo njihov izdelek postal pomemben tudi na numeričnem področju.

Stephen Wolfram ima za seboj uspešno in tu in tam tudi precej ekscentrično znanstveno in poslovno kariero. Svoj prvi znanstveni članek je objavil pri petnajstih letih, pri dvajsetih je doktoriral iz fizike in se nato nekaj časa ukvarjal z raziskavami celičnih avtomatov. Toda akademsko kariero je obesil na klin in leta 1986 ustanovil podjetje Wolfram Research ter se popolnoma posvetil razvoju Mathematice, trenutno najboljšega in najbolj priljubljenega matematičnega sistema. S svojim izdelkom je uspel, saj je prav vsaka izdaja programa pomenila vsaj napredek, če že ne revolucije.

Znanstveno in drugo javnost je Wolfam nazadnje presenetil leta 2002, ko je po nekaj letih intenzivnega pisanja in raziskovanja izdal obsežno knjigo Nova znanost (A New Kind of Science). Knjigo je seveda zasnoval, pripravil in izvedel z Mathematico, v njej pa naj bi spremenil pogled na znanost, kot jo poznamo danes. Wolfram je s preprostimi programi simuliral fizikalne, biološke in druge pojave ter na skoraj 1200 straneh skušal postaviti osnove novemu pogledu na svet. Knjiga je že pred izidom vzbudila precejšnje zanimanje in zaradi velike medijske pozornosti (tako zaradi avtorja kot same teme) postala prodajna uspešnica, revolucije v znanosti pa ni ustvarila.

Mathematica je že s svojo prvo različico leta 1988 postala legenda. Sistem za simbolično računanje je namreč olajšal delo marsikateremu matematiku, fiziku ali strojniku. Poenostavljanje izrazov, računanje integralov in podobna matematična telovadba je namreč postala enostavna in uporabniki so se lahko posvetili pomembnejšim rečem, to je svojemu ustvarjalnemu delu. Wolfram Research je program počasi, a redno razvijal in letos spomladi, natanko petnajst let po prvi in štiri leta po predhodni celoštevilčni različici, izdal peto nadaljevanje, Mathematico 5. In z njo spet poskrbel za revolucijo.

Ena od najboljših lastnosti programa je odlična dokumentacija.

Mathematica je vedno slovela kot odlično simbolično računsko orodje, kot primerno okolje za razvoj programov in dober grafični program. Njena poglavitna slabost pa je bilo numerično računanje, saj so celo njeni največji privrženci take izračune raje opravljali z namenskimi programi, kot je Matlab. Kot kaže, bo peta različica programa to spremenila. Na novo napisani algoritmi so poskrbeli, da je Mathematica pri računanju celo do tisočkrat hitrejša od svoje prejšnje različice in celo od pregovorno hitrega Matlaba. Razlike v hitrosti se gibljejo od nekaj odstotkov do polovice ali celo več. Na opravljenem preizkusu je bil Matlab hitrejši samo pri množenju matrik, to pa je pravzaprav ena od njegovih osnovnih operacij.

Naslednja pomembna pridobitev Mathematice je možnost sodelovanja s programi, ki delujejo na Microsoftovi platformi .Net. Mathematica tako lahko prek slednje upravlja druge okenske programe in na primer iz svojih izračunov zgradi Excelovo preglednico. Poleg tega lahko njene matematične zmogljivosti izkoriščajo druga orodja. Poleg tehnologije .Net je Mathematica že prej poznala tudi druge načine povezovanja prek sistema MathLink, ki jo približa programom v jezikih C ali C++, fortran, perl, visual basic in java. Zelo zanimiva je tudi možnost komuniciranja neposredno prek protokola TCP/IP, torej prek intraneta in interneta. Mathematica ima namreč ločeno računsko jedro (kernel) in uporabniški vmesnik (front end), za komunikacijo med njima pa uporablja kar standardne internetne pakete. Z drugimi besedami, program lahko račune izvaja v oddaljenem (zmogljivejšem) računalniku, ki pa seveda mora imeti nameščeno svoje jedro. Še več, sistem gridMathematica, ki je na voljo kot poseben izdelek, omogoča porazdelitev izračunov prek omrežja računalnikov, ki ga upravlja tako imenovano glavno jedro (master kernel).

Podobno kot konkurenca, predvsem Matlab, po novem tudi Mathematica pozna tako imenovane redke (sparse) matrike. Gre za praviloma velike matrike, ki pa so večinoma prazne in imajo neničelne člene le okrog diagonale. S posebno obravnavo takih matrik močno zmanjšamo njihovo pomnilniško zahtevnost in zato povečamo hitrost računov in, ne nazadnje, tudi velikost še obvladljivih matrik.

Mathematica je zelo prilagodljiva.

Mathematica je tudi orodje za urejanje (matematičnih in tehničnih) dokumentov. Z njo lahko namreč pripravimo posamezne dele, recimo grafikone ali ilustracije, ali celotne publikacije. Ne nazadnje je program omogočil nastanek že omenjene Nove znanosti in skoraj 1500 strani debelega uporabniškega priročnika. Mathematica s svojimi obsežnimi možnostmi oblikovanja, uvoza elementov in izvoza delov ali celote lahko zadovolji marsikaterega nezahtevnega uporabnika, žal pa namenskega stavskega orodja - pri matematikih je to že desetletja TeX - ne more nadomestiti. Zapis v TeX program seveda ponuja, še bolj pa so zanimive njegove spletne pretvorbe. Pozna jih namreč kar nekaj, in sicer klasični HTML, XML (XHTML+MathML), XML (NotebookML) in XML (NotebookML+MathML). Poleg tega po novem bere in piše nekatere dodatne grafične zapise, recimo SVG (Scalable Vector Graphics), PNG in DICOM (Digital Imaging and Communication in Medicine).

Nova izdaja Mathematice prinaša dovolj novosti, da nadgradnja ni vprašljiva. Program je temeljito prevetren, najočitneje njegovo numerično jedro, tega pa bodo najbolj veseli tisti, ki so v preteklosti zahtevne izračune izvajali v Matlabu.

Mathematica 5

Kaj: Program za simbolično in numerično računanje, ustvarjanje grafov in oblikovanje matematičnih dokumentov.

Zahteve: Windows 98, Me, NT, 2000, XP, Mac OS X, Linux (Red Hat, SuSE, Mandrake), Solaris, HP-UX, IBM AIX, Tru64 Unix, 64 MB pomnilnika, približno 300 MB prostora na disku.

Izdeluje: Wolfram Research, www.wolfram.com.

Prodaja: RISC, www.risc-si.net, (02) 229 50 10.

Cena: 532.520 tolarjev (standardna različica brezplačnimi nadgradnjami enkrat letno); 32.640 tolarjev (študentska različica).

Za: Hitrost, nabor funkcij, razširjenost, število podprtih operacijskih sistemov.

Proti: Samosvoj uporabniški vmesnik, visoka cena.