Mathematica včasih računa narobe
Računalniki že dolgo časa zmorejo precej več, kot le seštevati in množiti. Prav dobro jim gre tudi reševanje matematičnih problemov, kjer je najbolj znan program Mathematica. Načeloma mu zaupamo bolj kot človeškim matematikom, a matematiki so v njem po naključju našli grdega hrošča.
Povsem po naključju so pri preverjanju nekega izreka dobili nelogične rezultate, zato so preverili še s konkurenčnim programom Maple. Rezultati izračunov v obeh programih so se razlikovali!
Po mukotrpni analizi so ugotovili, da Mathematica z določenimi velikimi matrikami računa narobe. Pripravili so množico matrik dimenzij 14 x 14, ki so vsebovale resnično velika števila. Mathematica je determinanto teh matrik izračunala narobe. Še več, rezultat se je spreminjal pri vsakem zagonu, četudi se matrike niso! Mathematici v zagovor povejmo, da gre za res velika števila – nad 109000.
Toda hrošč je prisoten vse od verzije 8, danes pa smo že pri 10, pa ga Wolfram še ni popravil, čeprav so ga obvestili že lani!
To seveda ne pomeni, da moramo Mathematico prenehati uporabljati. Še vedno je mnogo natančnejša od vsakega človeka in se načeloma ne moti. Vseeno pa ostaja grenak priokus, da gre v resnici za "črno škatlo". Kaj se dogaja v Mathematici in kako računa – od enostavnih operacij do simbolne algebre in integralnega računa – javnosti ni znano. Po navadi to ni problem, otežuje pa iskanje napak.
Seveda Mathematica ni nobenega izjema, saj so hrošči prisotni v vseh programih in celo v strojni opremi. Spomnite se le Pentiuma, ki pred dvajsetimi leti ni znal deliti (in zato ima Windows še danes ukaz pentnt, ki preveri pravilnost računanja s plavajočo vejico).
http://www.ams.org/notices/201410/rnoti-p1249.pdf
