Vizualna matematika

Za Mathematico ste zagotovo že slišali. Sistem za simbolično računanje, ki ga uporabljajo študenti, še bolj pa podiplomski akademiki za premetavanje in izrisovanje enačb. Neverjetno zmogljiv, za razumevanje morate najprej prebrati kot telefonski imenik debel priročnik, stane pa - hja, povejmo le, da vas bo cenejša domača različica olajšala za slabih 300 evrov.

Nič čudnega, saj gre praktično za monopolista na področju simboličnega računanja. Med redko konkurenco najdemo tudi Microsoft s programom Mathematics. Očitno pa se je proti Wolframovemu velikanu težko boriti s kakovostjo, zato je Microsoft poskusil drugače - s ceno. V različici 4.0 je Microsoft Mathematics postal popolnoma brezplačen za vse uporabnike.

Že na prvi pogled opazimo sorodnost z Mathematico. Vse vnesene račune, enačbe, grafikone itd. program shranjuje v delovni zvezek in po njem se lahko prosto sprehajamo, ne moremo pa spreminjati že obdelane vsebine. Delovni zvezek lahko izvozimo v Word in uporabimo kot osnovo za poročilo, raziskovalno nalogo ali karkoli pač ustvarjamo.

Levo od delovnega zvezka je zelo zmogljiv kalkulator, ki to v bistvu niti ni. Z njim le vnašamo formule v delovni zvezek. Pritisnemo na gumb za vstavljanje matrike, vnesemo število mer in v delovnem zvezku se prikaže lepo izrisana matrika s praznimi polji namesto vrednosti. Z miško kliknemo vsako polje posebej in vnesemo vrednosti, ki so seveda lahko tudi neznanke ali formule. S "kalkulatorjem", miško in tipkovnico lahko vnesete poljubno zapleten izraz, ki ga bo Mathematics lepo pregledno oblikoval.

Sistem spremlja uporabnikovo delo in nevsiljivo predlaga možna nadaljevanja. Vnesete, denimo, matriko in pod njo se prikaže vprašanje, ali želite morda izračunati njeno determinanto, jo transponirati ali kaj tretjega. Kliknete prvo možnost, determinanto, in v delovnem zvezku se prikaže nova vrstica s formulo za izračun determinante te matrike, rezultatom in novim vprašanjem - ali želite rezultat integrirati ali razstaviti na faktorje. In tako naprej, dokler programu ne zmanjka idej.

Sistem reševanja enačb podpira do šest hkratnih enačb, za katere ni treba, da so linearne. Znajde se z marsičim, predvsem zato, ker je videti, da reševanje ni simbolično, temveč numerično. Podali smo mu dve enačbi, a2 + b2 = 5 in a2 - b2 = 3, program pa je izpljunil a = 2, b = 1,0000000001912. Skoraj pravilno, le b bi moralo biti natančno 1. Zanimivo, saj program drugače prav lepo premetava enačbe in iz njih potegne katerokoli enačbo.

Reševanje enačb je lahko včasih nenatančno.

Prepoznavanje pisave dela čudeže. Prav res sem poskušal z miško nakracati "2 + 1 = 0".

Pomemben del programa je modul za risanje funkcij. Podpira funkcije ene in dveh spremenljivk (torej dvodimenzionalne in tridimenzionalne grafikone), funkcije pa lahko podamo na nekaj načinov - v običajnem funkcijskem zapisu, v parametrični obliki ali kar kot množico podatkov. Rišemo lahko tudi sisteme neenakosti, pri katerih pride še posebej prav možnost hkratnega risanja več funkcij. Žal pa se tudi tu pokaže, da številski del Mathematicsa ne dohaja simbolnega, saj pri izrisu tridimenzionalnih funkcij hitro zaidemo v robne pogoje, kjer celi deli funkcije niso izrisani.

Vgrajenih je še nekaj koristnih pripomočkov. V programu najdemo seznam pomembnih formul, tako matematičnih kot tudi fizikalnih ter kemijskih, pretvornik enot in zanimivo orodje za reševanje problemov s trikotniki. Vnesemo stranice in/ali kote, program pa izračuna manjkajoče podatke in odgovore tudi matematično utemelji. Škoda le, da ne obvlada tudi drugih podatkov - višin, simetral, težiščnic, včrtanih in očrtanih krogov, ki se tako radi pojavljajo v osnovnošolskih in srednješolskih matematičnih problemih.

Komu torej priporočati Mathematics? Vsekakor dijakom in študentom, pa tudi vsem, ki morajo sem ter tja rešiti kakšno enačbo. Pomembno je le, da se zavedate omejitev programa.

Microsoft Mathematics 4.0

Kaj: Program za simbolno računanje in risanje funkcij.

Izdeluje: Microsoft, www.microsoft.com/education/products/student/math

Cena: Zastonj.

Za: Enostavna raba, dovolj zmogljiv za srednješolce in marsikaterega študenta, cena.

Proti: Občasno čudno zaokroževanje numeričnih rezultatov, občasno čudno izrisane funkcije dveh parametrov.

Citat: Podali smo mu dve enačbi, a2 + b2 = 5 in a2 - b2 = 3, program pa je izpljunil a = 2, b = 1,0000000001912. Skoraj pravilno, le b bi moral biti natančno 1.